How do you differentiate f(x)=tan(e^((lnx-2)^2 )) using the chain rule.?

1 Answer
Dec 5, 2015

((2sec^2(e^((ln(x)-2)^2) )e^((ln(x)-2)^2)(lnx-2))/x)

Explanation:

d/dx (tan(e^((ln(x)-2)^2)))=sec^2(e^((ln(x)-2)^2))*d/dx((e^((ln(x)-2)^2))
=sec^2(e^((ln(x)-2)^2))e^(((ln(x)-2))^2 )*d/dx(ln(x)-2)^2

=sec^2(e^((ln(x)-2)^2))e^(((ln(x)-2))^2)2(lnx-2)* d/dx(lnx-2)
=(sec^2(e^((ln(x)-2)^2))e^(((ln(x)-2))^2)2(lnx-2) *1/x)
=((2sec^2(e^((ln(x)-2)^2) )e^((ln(x)-2)^2)(lnx-2))/x)