Question

How do you differentiate `f(x)=tan(e^((lnx-2)^2 ))` using the chain rule.?

Answer 1

#((2sec^2(e^((ln(x)-2)^2) )e^((ln(x)-2)^2)(lnx-2))/x)#

Explanation:

`d/dx (tan(e^((ln(x)-2)^2)))=sec^2(e^((ln(x)-2)^2))*d/dx((e^((ln(x)-2)^2))`
=`sec^2(e^((ln(x)-2)^2))e^(((ln(x)-2))^2 )*d/dx(ln(x)-2)^2`

=`sec^2(e^((ln(x)-2)^2))e^(((ln(x)-2))^2)2(lnx-2)* d/dx(lnx-2)`
=`(sec^2(e^((ln(x)-2)^2))e^(((ln(x)-2))^2)2(lnx-2) *1/x)`
=#((2sec^2(e^((ln(x)-2)^2) )e^((ln(x)-2)^2)(lnx-2))/x)#