Using formula #sintheta=sqrt(1/2xx(1-cos(2theta)))# #sin(pi/12)=sqrt(1/2xx(1-cos(2xxpi/12))# #=sqrt(1/2xx(1-cos(pi/6))# #=sqrt(1/2xx(1-sqrt3/2)# #=sqrt(1/8xx(4-2sqrt3)# #=sqrt(1/8xx((sqrt3)^2+1^2-2sqrt3*1)# #=sqrt(1/8xx(sqrt3-1)^2)# #=1/2xx1/sqrt2xx(sqrt3-1)=(sqrt3-1)/(2sqrt2)#