How do you find the second derivative of #Y=(ln^2[x])/x#?

Question

1193 views around the world

You can reuse this answer
Creative Commons License

Answer 1 · 2016-12-21T04:57:29

#y''=frac{2(-(lnx)^2-3lnx+1)}{x^3}#

#y=frac{(lnx)^2}{x}#

#y'=frac{(x)(2)(lnx)(1/x)-(lnx)^2(1)}{x^2}#

#y'=frac{2(lnx)-(lnx)^2}{x^2}#

#y'=frac{(lnx)(2-lnx)}{x^2}#

#y''=frac{(x^2)[(lnx)(-1/x)+(1/x)(2-lnx)]-(lnx)(2-lnx)(2x)}{(x^2)^2}#

#y''=frac{x(frac{-lnx+2-lnx}{x})-2(2lnx-(lnx)^2)}{x^3}#

#y''=frac{2-2lnx-4lnx-2(lnx)^2}{x^3}#

#y''=frac{2(-(lnx)^2-3lnx+1)}{x^3}#