Question

How do you divide `\frac { x - 2} { x ^ { 2} - 10x + 25} \div \frac { x ^ { 3} - 2x ^ { 2} } { x ^ { 3} - 25x }`?

Answer 1

`(x+5)/(x(x-5))`

Explanation:

`(x-2)/(x^2-10x+25) -: (x^3-2x^2)/(x^3-25x)`

`= (x-2)/(x-5)^2 -: (x^2(x-2))/(x(x^2-25)`

`= (x-2)/(x-5)^2 * (x(x^2-25))/(x^2(x-2))`

`= cancel((x-2))/(x-5)^cancel2 * (cancelxcancel((x-5))(x+5))/(x^cancel2cancel((x-2)))`

`(x+5)/(x(x-5))` [Ans]