What is the derivative of #y=(e^(2x))/(e^(2x)+1)#?

Question

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Answer 1 · 2018-04-09T10:50:07

Please look below.

#y = e^(2x)/(e^(2x)+1)#

# = (e^(2x)+1-1)/(e^(2x)+1)#

# = (e^(2x)+1)/(e^(2x)+1)- 1/(e^(2x)+1)#

# = 1 - 1/(e^(2x)+1)#

# = -(e^(2x) + 1)^-1#

#y' = (e^(2x)+1)^-2 xx e^(2x) xx 2#

#y' = (2e^(2x))/(e^(2x)+1)^2#

Answer 2 · 2018-04-09T11:04:35

#(dy)/(dx)=(2e^(2x))/((e^(2x)+1)^2)#

We have,

#y=(e^(2x))/(e^(2x)+1)#

#"Using "color(green)"Quotient Rule"# ,

#(dy)/(dx)=((e^(2x)+1)d/(dx)(e^(2x))-e^(2x)d/(dx) (e^(2x)+1))/((e^(2x)+1)^2)#

#=((e^(2x)+1)(2e^(2x))-e^(2x)*2(e^(2x)))/((e^(2x)+1)^2)#

#=(2e^(2x)(e^(2x)+1-e^(2x)))/((e^(2x)+1)^2)#

#=(2e^(2x))/((e^(2x)+1)^2)#