#rarrtan(1/2(sin^(-1)(1/2))#
#=tan(30^@/2) or tan(150^@/2)#
#=tan15^@ or tan75^@#
Now, #rarrtan15^@#
#=tan(45^@-30^@)#
#=(tan45^@-tan30^@)/(1+tan30^@tan45^@)#
#=(1-(1/sqrt3))/(1+1/sqrt3)#
#=(sqrt3-1)/(sqrt3+1)xx(sqrt3-1)/(sqrt3-1)#
#=((sqrt(3))^2-2sqrt3+1^2)/((sqrt3)^2-1^2)=(4-2sqrt3)/2=2-sqrt3#
Similary, #rarrtan75^@#
#=tan(45^@+30^@)#
#=(tan45^@+tan30^@)/(1-tan30^@tan45^@)#
#=(1+(1/sqrt3))/(1-1/sqrt3)#
#=(sqrt3+1)/(sqrt3-1)xx(sqrt3+1)/(sqrt3+1)#
#=((sqrt(3))^2+2sqrt3+1^2)/((sqrt3)^2-1^2)=(4+2sqrt3)/2=2+sqrt3#