∫21e2xex−1dx=∫21exex−1exdx
∫21e2xex−1dx=∫21exex−1d(ex)
∫21e2xex−1dx=∫21ex−1+1ex−1d(ex)
∫21e2xex−1dx=∫21(1+1ex−1)d(ex)
∫21e2xex−1dx=∫21d(ex)+∫211ex−1d(ex)
∫21e2xex−1dx=∫21d(ex)+∫21d(ex−1)ex−1
∫21e2xex−1dx=[ex+ln(ex−1)]21
∫21e2xex−1dx=e2+ln(e2−1)−e−ln(e−1)
∫21e2xex−1dx=e(e−1)+ln(e2−1e−1)
∫21e2xex−1dx=e(e−1)+ln(e+1)