Question #7944d

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Answer 1 · 2017-09-21T13:24:41

# dy/dx=(-sinxcosx)/(2+cos^2x).#

#y=lnsqrt(2+cos^2x)=ln(2+cos^2x)^(1/2).#

#:. y=1/2ln(2+cos^2x)....[because, ln x^m=mlnx].#

#:. dy/dx=1/2*1/(2+cos^2x)*d/dx(2+cos^2x)..."[The Chain Rule]."#

#=1/{2(2+cos^2x)}*{d/dx2+d/dx(cosx)^2},#

#=1/{2(2+cos^2x)}{0+2cosx*d/dx(cosx)},#

#=1/{2(2+cos^2x)}{2cosx*(-sinx)},#

# rArr dy/dx=(-sinxcosx)/(2+cos^2x).#