# How do you evaluate the limit sinx/(7x) as x approaches 0?

Mar 2, 2018

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad {\lim}_{x \rightarrow 0} \sin \frac{x}{7 x} \setminus = \setminus \frac{1}{7.}$

#### Explanation:

$\text{This follows as:}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad {\lim}_{x \rightarrow 0} \sin \frac{x}{7 x} \setminus = \setminus \frac{1}{7} \cdot {\lim}_{x \rightarrow 0} \sin \frac{x}{x}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus = \setminus \frac{1}{7} \cdot \setminus {\underbrace{{\lim}_{x \rightarrow 0} \sin \frac{x}{x}}}_{\text{fundamental trig limit} = 1}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus = \setminus \frac{1}{7} \cdot 1 \setminus = \setminus \frac{1}{7.}$

$\text{Thus:}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus {\lim}_{x \rightarrow 0} \sin \frac{x}{7 x} \setminus = \setminus \frac{1}{7.}$