Question

How do you factor `2f ^ { 5} - f ^ { 4} - 4f ^ { 3} + 2f ^ { 2}`?

Answer 1

`2f^2(f + sqrt 2)(f - sqrt 2)(f - 1/2)`

Explanation:

`f^4(2f - 1) + f^2(-4f + 2)`

`= f^4(2f - 1) + (-2)f^2(2f - 1)`

`= (f^4 - 2f^2)(2f - 1)`

`= f^2(f^2 - 2)(2f - 1)`

`= f^2(f + sqrt 2)(f - sqrt 2)2(f - 1/2)`