Question

How do you prove `(1 + sin 2A) / (cos 2A) = (cos A + sin A) / (cos A - sin A)`?

Answer 1

`(1+sin(2A))/(cos(2A))`

`= (1+2sin(A)cos(A))/(cos^2(A)-sin^2(A))`

`= (cos^2(A)+sin^2(A) +2sin(A)cos(A))/((cos(A)-sin(A)) * (cos(A)+sin(A)))`

`= (cos(A)+sin(A))^2/((cos(A)-sin(A)) * (cos(A)+sin(A)))`

`= (cos(A)+sin(A))/(cos(A)-sin(A))`