Question

How do you verify the identity: `(secx + cscx )/( sinx + cosx) = cotx + tanx`?

Answer 1

`LHS=(secx+cscx)/(sinx+cosx)`

`=(1/cosx+1/sinx)/(sinx+cosx)`

`=(cancel((sinx+cosx))/(sinxcosx))/(cancel((sinx+cosx))/1)`

`=1/(sinxcosx)`

`=(sin^2x+cos^2x)/(sinxcosx)=sin^2x/(sinxcosx)+cos^2x/(sinxcosx)=cotx+tanx=RHS`