Question

Prove that, `1/(sinA + cosA) + 1/(cosA-sinA) = tan2AcscA`?

Answer 1

`LHS=1/(sinA + cosA) + 1/(cosA-sinA)`

`=(sinA + cosA + cosA-sinA)/(cos^2A-sin^2A)`

`=(2cosA )/(cos2A)`

`=(2cosAsinA )/(cos2AsinA)`

`=(sin2A )/(cos2AsinA)`

`= tan2AcscA =RHS`