What is the projection of #<-5,2,8># onto #<8,-3,3 >#?

1 Answer
Mar 12, 2016

Answer:

#vec C=-11/41(8 hat i-3 hat j+3 hat k)#

Explanation:

#vec A=-5 hat i+2 hat j+8 hat k" "vec B=8 hat i-3 hat j+3 hat k#
#A*B=-5*8+2(-3)+8*3=-40-6+24=-22#
#||B||=sqrt(8^2+(-3)^2+3^2)=sqrt(64+9+9)=sqrt82#
#"the projection of "vec A " onto "vec B" is given: " vec C=(vec A*vec B)/||B||^2 vec B#
#vec C=-22/(sqrt82)^2(8 hat i-3 hat j+3 hat k)#
#vec C=-22/82(8 hat i-3 hat j+3 hat k)#
#vec C=-11/41(8 hat i-3 hat j+3 hat k)#