Question

Can you please prove sinh(2x)= 2 sinh(x) cos(x)?

Answer 1

`R.H.S=2 sinh(x) cosh(x)=2*[(e^x-e^-x)/2]*[(e^x+e^-x)/2]=`

`[(e^(2x)+1-1-e^(-2x))/2]=[e^(2x)-e^(-2x)]/2=sinh(2x)=L.H.S`

Explanation:

show below

`sinh(2x)=2 sinh(x) cosh(x)`

`R.H.S=2 sinh(x) cosh(x)=2*[(e^x-e^-x)/2]*[(e^x+e^-x)/2]=`

`[(e^(2x)+1-1-e^(-2x))/2]=[e^(2x)-e^(-2x)]/2=sinh(2x)=L.H.S`