How do you evaluate #\sqrt { \sqrt { 7} - \sqrt { 6} } \cdot \root[ 4] { 13+ 2\sqrt { 42} }#?

1 Answer
May 23, 2017

#1#

Explanation:

#\sqrt { \sqrt { 7} - \sqrt { 6} } \cdot \root[ 4] { 13+ 2\sqrt { 42} } = \root[ 4] {( 13+ 2\sqrt { 42} )(\sqrt { \sqrt { 7} - \sqrt { 6} } )^4}#

but

#(\sqrt { \sqrt { 7} - \sqrt { 6} } )^4 =13 - 2 sqrt[42] #

so

#root(4)((13 + 2 sqrt[42])(13 - 2sqrt[42])) = root(4)(1) = 1#