Question

How do you evaluate `\sqrt { \sqrt { 7} - \sqrt { 6} } \cdot \root[ 4] { 13+ 2\sqrt { 42} }`?

Answer 1

`1`

Explanation:

`\sqrt { \sqrt { 7} - \sqrt { 6} } \cdot \root[ 4] { 13+ 2\sqrt { 42} } = \root[ 4] {( 13+ 2\sqrt { 42} )(\sqrt { \sqrt { 7} - \sqrt { 6} } )^4}`

but

`(\sqrt { \sqrt { 7} - \sqrt { 6} } )^4 =13 - 2 sqrt[42]`

so

`root(4)((13 + 2 sqrt[42])(13 - 2sqrt[42])) = root(4)(1) = 1`