# How do you find the absolute value of 7+7i?

Feb 13, 2018

$\setminus$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus \setminus | 7 + 7 i | \setminus = \setminus 7 \setminus \sqrt{2} .$

#### Explanation:

$\setminus$

$\text{Recall that the definition of the absolute value of a }$
$\text{complex number," \ a + bi \ \ "is:}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad | a + b i | \setminus = \setminus \setminus \sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}} .$

$\text{So, we have now:}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad | 7 + 7 i | \setminus = \setminus \setminus \sqrt{{7}^{2} + {7}^{2}} \setminus = \setminus \setminus \sqrt{2 \setminus \cdot {7}^{2}} \setminus = \setminus 7 \setminus \sqrt{2} .$

$\setminus$

$\text{Thus:}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus \setminus | 7 + 7 i | \setminus = \setminus 7 \setminus \sqrt{2} .$