#(\frac { x ^ { - 2} y } { 3z ^ { - 2} } ) ^ { 3} ( x ^ { 3} z ^ { - 1} )#
Apply rules of indices:
(1) #(a^m)^n = a^(mn)#
(2) # a^m \times a^n = a^(m+n)#
(3) # a^-m = 1/ a^m #
#(\frac { x ^ { - 2} y } { 3z ^ { - 2} } ) ^ { 3} ( x ^ { 3} z ^ { - 1} )#
=#(\frac{x ^ {- 2\times 3} y^3 } { 3^3z ^ {- 2\times3} } ) ( x ^ { 3} z ^ { - 1} )#
=#(\frac{x ^ {- 6} y^3 } { 27z ^ {- 6} } ) ( x ^ { 3} z ^ { - 1} )#
=#(\frac{x ^ {- 6+3} y^3 } { 27z ^ {- 6+1} } ) #
=#(\frac{x ^ {- 3} y^3 } { 27z ^ {- 5} } ) #
=#(\frac{y^3 z^{5}} { 27 x^ {3} )) #
