#-1/(cos2theta)+tan2theta#
#=-1/(cos2theta)+(sin2theta)/(cos2theta#
#=-(1-sin2theta)/(cos2theta)#
#=-((1-sin2theta)/(cos2theta))#
#=-((cos^2theta+sin^2theta-2sinthetacostheta)/(cos^2theta-sin^2theta))#
#=-((costheta-sintheta)cancel((costheta-sintheta)))/((costheta+sintheta)cancel((costheta-sintheta)))#
=#-((costheta-sintheta)/(costheta+sintheta))#
=#((sintheta-costheta)/(costheta+sintheta))#