Question

How do you simplify `\frac { \frac { 7} { v + 4} - \frac { 1} { v - 2} } { \frac { 2} { v + 4} + \frac { 4} { v - 2} }`?

Answer 1

`(v - 3 )/(v + 2)`

Explanation:

`(7/(v + 4) - 1/(v - 2))/(2/(v + 4) +4/(v - 2))`

`(7(v - 2) - 1(v+4))/cancel((v + 4)(v - 2))/(2(v - 2) +4(v + 4))/cancel((v + 4)(v - 2))`

`(7(v - 2) - 1(v + 4))/(2(v - 2) +4(v + 4))`

`(7v - 14 - 1v - 4 )/(2v - 4 +4v +16)`

`(6v - 18 )/(6v + 12) = (6 (v - 3 ))/(6(v + 2))`

`= (v - 3 )/(v + 2)`