If #A= <-2 ,-5 ,3 ># and #B= <-7 ,4 ,-9 >#, what is #A*B -||A|| ||B||#?

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Answer 1 · 2016-04-08T18:56:46

#A*B-||A|| ||B||=-107,48#

#A= <-2,-5,3>#
#B= <-7,4,-9>#

#"let's find ||A||"#

#||A||=sqrt(A_x^2+A_y^2+A_z^2)#
#||A||=sqrt((-2)^2+(-5)^2+3^2)#
#||A||=sqrt(4+25+9)#
#||A||=sqrt38#

#"let's find ||B||"#

#||B||=sqrt(B_x^2+B_y^2+B_z^2)#
#||B||=sqrt((-7)^2+4^2+(-9)^2)#
#||B||=sqrt(49+16+81)#
#||B||=sqrt(146)#

#"let's find " A*B#

#A*B=A_x*B_x+A_y*B_y+A_z*B_z#

#A*B= 14-20-27#
#A*B=-33#

#A*B-||A|| ||B||=-33-(sqrt38*sqrt146)#

#A*B-||A|| ||B||=-33-sqrt5548#
#A*B-||A|| ||B||=-33-74,48#
#A*B-||A|| ||B||=-107,48#