What are x and y if -x-3y= 15 and 2x+7y= -36?

Mar 2, 2018

$3$ for $x$ and $- 6$ for $y$

Explanation:

Let's solve for $x$:

$- x - 3 y = 15$

$- x = 15 + 3 y$

$x = - 15 - 3 y$

$\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot$

Now let's substitute that into the second equation

$2 \left(- 15 - 3 y\right) + 7 y = - 36$

$- 30 - 6 y + 7 y = - 36$

$- 6 y + 7 y = - 6$

$y = - 6$

$\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot$

Now we need to solve for $x$:

$x = - 15 - 3 \left(- 6\right)$

$x = - 15 + 18$

$x = 3$

$\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot$

We should still check our work:
Plug in $3$ for $x$ and $- 6$ for $y$

$- \left(3\right) - 3 \left(- 6\right)$ should equal $15$

$- 3 - \left(- 18\right)$

$- 3 + 18 = 15$

$15 = 15$, so we were right!!!