# What is the simplified form of 3sqrt(5c) times sqrt(15^3)?

Sep 7, 2017

$225 \sqrt{3} \sqrt{c}$

#### Explanation:

$3 \setminus \sqrt{5 c} \setminus \sqrt{{15}^{3}}$

$= 3 \setminus \sqrt{5} \setminus \sqrt{{15}^{3}} \setminus \sqrt{c}$ Reason: ($\setminus \sqrt{5 c} = \setminus \sqrt{5} \setminus \sqrt{c}$)

$= 3 \setminus \cdot \setminus 15 \setminus \sqrt{5} \setminus \sqrt{15} \setminus \sqrt{c}$ Reason: ($\setminus \sqrt{{15}^{3}} = 15 \setminus \sqrt{15}$)

$= 3 \setminus \sqrt{5} \setminus \sqrt{c} \setminus \cdot \setminus 5 \setminus \cdot \setminus 3 \setminus \sqrt{15}$ Reason:($15 = 3 \setminus \cdot \setminus 5$)

$= 3 \setminus \sqrt{5} \setminus \sqrt{c} \setminus \cdot \setminus 5 \setminus \cdot \setminus 3 \setminus \sqrt{5 \setminus \cdot \setminus 3}$ Reason:($15 = 3 \setminus \cdot \setminus 5$)

$= 3 \setminus \sqrt{5} \setminus \sqrt{c} \setminus \cdot \setminus 5 \setminus \cdot \setminus 3 \setminus \sqrt{5} \setminus \sqrt{3}$ Reason:($\setminus {\sqrt{n}}^{a b} = \setminus {\sqrt{n}}^{a} \setminus {\sqrt{n}}^{b}$)

$= 5 \setminus \cdot \setminus {3}^{\setminus \frac{5}{2}} \setminus \sqrt{5} \setminus \sqrt{5} \setminus \sqrt{c}$ Reason:(${a}^{b} \setminus \cdot \setminus {a}^{c} = {a}^{b + c}$)

$= {3}^{2} \setminus \cdot \setminus {5}^{2} \setminus \sqrt{3} \setminus \sqrt{c}$ Reason:($\setminus : {a}^{b} \setminus \cdot \setminus : {a}^{c} = {a}^{b + c}$)

$= 225 \setminus \sqrt{3} \setminus \sqrt{c}$ Refined answer