# What is the square root of 0.0025?

Mar 3, 2018

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \sqrt{0.0025} \setminus = \setminus .05 \setminus q \quad .$

#### Explanation:

$\text{One way this can be done is by writing the number in}$
$\text{exponential form, then using properties of radicals and}$
$\text{exponents, as below:}$

$\setminus q \quad 0.0025 \setminus = \setminus .0025 \setminus = \setminus \setminus {\underbrace{.0025}}_{\text{4 places right of decimal point}} \setminus = \setminus 25 \cdot {10}^{- 4}$

$\therefore \setminus q \quad \setminus q \quad 0.0025 \setminus = \setminus 25 \cdot {10}^{- 4}$

$\therefore \setminus q \quad \setminus \sqrt{0.0025} \setminus = \setminus \sqrt{25 \cdot {10}^{- 4}} \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus \setminus \setminus \textcolor{b l u e}{\text{now use:} \setminus \quad \sqrt{a b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus \quad \setminus \setminus \setminus \setminus = \setminus \sqrt{25} \cdot \sqrt{{10}^{- 4}}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus \quad \setminus \setminus \setminus \setminus = \setminus 5 \cdot \sqrt{{\left({10}^{- 2}\right)}^{2}} \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus \textcolor{b l u e}{\text{now use:} \setminus \quad \sqrt{{a}^{2}} = | a |}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus \quad \setminus \setminus \setminus \setminus = \setminus 5 \cdot | {10}^{- 2} |$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus \quad \setminus \setminus \setminus \setminus = \setminus 5 \cdot {10}^{- 2}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus \quad \setminus \setminus \setminus \setminus = \setminus .05 \setminus q \quad .$

$\text{Thus:}$

$\setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \setminus q \quad \sqrt{0.0025} \setminus = \setminus .05 \setminus q \quad .$