Question

If `A= <4, 9 ,-1 >` and `B= <9 ,-1 ,6 >`, what is `A*B -||A|| ||B||`?

Answer 1

`A*B-||A||||B||=-86.54`

Explanation:

`A= <4,9,-1)" ; "B=<9,-1,6>`

`1- "find "A*B`

`A*B=A_x*B_x+A_y*B_y+A_z*B_z`

`A_x=4" ; "B_x=9`
`A_y=9" ; "B_y=-1`
`A_z=-1" ; "B_z=6`

`A*B=4*9+9*(-1)+6*(-1)`

`A*B=36-9-6=36-15`
`A*B=21`

`2-"find "||A||`
`||A||=sqrt(A_x^2+A_y^2+A_z^2)=sqrt(4^2+9^2+(-1)^2)`
`||A||=sqrt(16+81+1)=sqrt98`

`3-"find "||B||`

`||B||=sqrt(B_x^2+B_y^2+B_z^2)=sqrt(9^2+(-1)^2+6^2)`
`||B||=sqrt(81+1+36)=sqrt(118)`

`4-"find "||A||||B||`

`||A||||B||=sqrt98*sqrt118=sqrt(98*118)=107.54`

`5-"find "A*B-||A||||B||`

`A*B-||A||||B||=21-107.54`

`A*B-||A||||B||=-86.54`