Question

How do you simplify `(tan2x)/(2tanx)-sec^2x/(1-tan^2x)`?

Answer 1

`(tan2x)/(2tanx)-sec^2x/(1-tan^2x)`

`=(2tanx)/((2tanx)(1-tan^2x))-sec^2x/(1-tan^2x)`

`=1/(1-tan^2x)-sec^2x/(1-tan^2x)`

`=(1-sec^2x)/(1-tan^2x)`

`=(1-1-tan^2x)/(1-tan^2x)`

`=tan^2x/(tan^2x-1)`