Question

`lim_(x->oo)(x-1)/(2x+cos(x))=` ?

Answer 1

`1/2`

Explanation:

`(x-1)/(2x+cos(x))=x/x(1-1/x)/(2+cos(x)/x) = (1-1/x)/(2+cos(x)/x)`

`lim_(x->oo)(x-1)/(2x+cos(x))=(lim_(x->oo)(1-1/x))/(lim_(x->oo)(2+cos(x)/x)) = 1/2`

Note that `abs(cos(x)) le 1`