Question

Prove `(cotA-cosecA+1)/(cotA+cosecA-1)=cosecA -cotA`?

Answer 1

`LHS=(cotA-cosecA+1)/(cotA+cosecA-1)`

`=(1-(cosecA-cotA))/(cotA+cosecA-1)`

`=(cosec^2A-cot^2A-(cosecA-cotA))/(cotA+cosecA-1)`

`=((cosecA-cotA)(cosecA+cotA-1))/(cotA+cosecA-1)`

`=cosecA -cotA=RHS`