#LHS=(sinx-cosx+1)/(sinx+cosx-1)#
#=(cosx(sinx-cosx+1))/(cosx(sinx+cosx-1))#
#=(cosx(sinx-cosx+1))/(cosxsinx+cos^2x-cosx)#
#=(cosx(sinx-cosx+1))/(1-sin^2x-cosx+cosxsinx)#
#=(cosx(sinx-cosx+1))/((1-sinx)(1+sinx)-cosx(1-sinx))#
#=(cosx(sinx-cosx+1))/((1-sinx)(1+sinx-cosx))#
#=cosx/(1-sinx)#
#=(cosx/cosx)/(1/cosx-sinx/cosx)#
#=1/(secx-tanx)=RHS#