How do you multiply and simplify #\frac { y ^ { 2} - 4} { y ^ { 2} } \cdot \frac { y ^ { 2} - 2y } { y ^ { 2} + 7y - 18}#?

Question

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Answer 1 · 2017-12-17T06:43:30

#\frac { (y -2)(y+2)} { y (y+9)} #
OR
#=\frac{y^2 -4}{y^2+9y} #

#\frac { y ^ { 2} - 4} { y ^ { 2} } \cdot \frac { y ^ { 2} - 2y } { y ^ { 2} + 7y - 18}#

We know # (a^2- b^2) = (a-b)(a+b)#

so #(y^2 - 4) = (y-2)(y+2)#

Also if we factorise the denominator term, #( y ^ { 2} + 7y - 18)#,
we get #(y+9)(y-2)#

So give expression can be written as:

#=\frac { (y -2)(y+2)} { y ^ { 2} } \cdot \frac { y (y - 2) } { (y+9)(y-2) }#

#=\frac { (y -2)(y+2)} { y ^ { cancel(2)} } \cdot \frac { cancely^1 cancel((y - 2)) } { (y+9)cancel((y-2)) }#

#=\frac { (y -2)(y+2)} { y } \cdot \frac { 1 } { (y+9) }#

#=\frac { (y -2)(y+2)} { y (y+9)} #
OR
#=\frac{y^2 -4}{y^2+9y} #

Answer 2 · 2017-12-17T06:46:07

#((y-2)(y+2))/y^2*(y(y-2))/((y-2)(y+9))#

#((y-2)(y+2))/(y(y+9))#