#y=x/(2x-3)# then find #(d^2y)/(dx^2)#?

Question

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Answer 1 · 2018-05-03T03:07:27

#(d^2y)/(dx^2)=12/(2x-3)^3#

.

#y=x/(2x-3)#

#dy/dx=((2x-3)(1)-x(2))/(2x-3)^2=(2x-3-2x)/(2x-3)^2=(-3)/(2x-3)^2#

#(d^2y)/(dx^2)=((2x-3)^2(0)-(-3)(2)(2x-3)(2))/(2x-3)^4=(12(2x-3))/(2x-3)^4=12/(2x-3)^3#

Answer 2 · 2018-05-03T08:13:20

#:.(d^2y)/(dx^2)=(12)/((2x-3)^3)#

Here,

#y=x/(2x-3)#

#"Using "color(blue) "Quotient Rule:"# ( Diff.w.r.t. #x#.)

#=>(dy)/(dx)=((2x-3)d/(dx)(x)-xd/(dx)(2x-3))/((2x-3)^2)#

#=>(dy)/(dx)=((2x-3)(1)-(x)(2))/((2x-3)^2)#

#=>(dy)/(dx)=(2x-3-2x)/((2x-3)^2)#
#=>(dy)/(dx)=(-3)/((2x-3)^2)#

Again #"Using "color(blue) "Quotient Rule:"# ( Diff.w.r.t. #x#.)

#(d^2y)/(dx^2)=((2x-3)^2(0)-(-3)(2(2x-3)2))/((2x- 3)^4)#

#=>(d^2y)/(dx^2)=(3xx2xx2(2x-3))/((2x-3)^4)#

#=>(d^2y)/(dx^2)=12/((2x-3)^3)#