Question

Simplify `(cotx)/(cscx-sinx)`?

Answer 1

`(cotx)/(cscx-sinx)=secx`

Explanation:

`(cotx)/(cscx-sinx)`

= `(cosx/sinx)/(1/sinx-sinx)`

= `(cosx/sinx)/((1-sin^2x)/sinx)`

= `(cosx/sinx)/(cos^2x/sinx)`

= `cosx/sinx xxsinx/cos^2x`

= `cancelcosx/cancelsinx xxcancelsinx/(cosx xx cancelcosx`

= `1/cosx`

= `secx`