Question

How do you divide `(x^4-3x^3+5x-6)div (x+2)`?

Answer 1

`"Quotient"=(x^3-5x^2+10x-15)`
`"Remainder"=24`

Explanation:

`(x^4-3x^3+5x-6)div (x+2)`

`=(x^4-3x^3+5x-6)/ (x+2)`

`=(x^3(x+2)-2x^3-3x^3+5x-6)/ (x+2)`

`=(x^3(x+2)-5x^3+5x-6)/ (x+2)`

`=(x^3(x+2)-5x^2(x+2)+10x^2+5x-6)/ (x+2)`

`=(x^3(x+2)-5x^2(x+2)+10x(x+2)-20x+5x-6)/ (x+2)`

`=(x^3(x+2)-5x^2(x+2)+10x(x+2)-15x-6)/ (x+2)`

`=(x^3(x+2)-5x^2(x+2)+10x(x+2)-15(x+2)+30-6)/ (x+2)`

`=(x^3(x+2)-5x^2(x+2)+10x(x+2)-15(x+2)+24)/ (x+2)`

`=(cancel((x+2))(x^3-5x^2+10x-15))/cancel((x+2))+24/ (x+2)`

`=(x^3-5x^2+10x-15)+24/ (x+2)`

Result
`"Quotient"=(x^3-5x^2+10x-15)`
`"Remainder"=24`