How do you find the derivative of #(2e^(3x) + 2e^(-2x))^4#?
1 Answer
Aug 14, 2017
Explanation:
#"differentiate using the "color(blue)"chain rule"#
#"given "y=f(g(x))" then"#
#dy/dx=f'(g(x))xxg'(x)larr" chain rule"#
#f(g(x))=(2e^(3x)+2e^(-2x))^4#
#rArrf'(g(x))=4(2e^(3x)+2e^(-2x))^3#
#g(x)=2e^(3x)+2e^(-2x)#
#rArrg'(x)=2e^(3x).d/dx(3x)+2e^(-2x).d/dx(-2x)#
#color(white)(rArrg'(x))=6e^(3x)-4e^(-2x)#
#rArrdy/dx=4(2e^(3x)+2e^(-2x))^3(6e^(3x)-4e^(-2x))#