Question

How do you prove `\frac { \cos A + \sin A } { \cos A - \sin A } = \tan ( 45^ { \circ } + A )`?

Answer 1

`LHS=(cosA+sinA)/(cosA-sinA)`

`=((cosA+sinA)/cosA)/((cosA-sinA)/cosA)`

`=(1+tanA)/(1-tanA)`

`=(tan45°+tanA)/(1-tan45°*tanA)`

`=tan(45°+A)=RHS`