# How do you simplify [1/(3+x) - 1/3] / x?

$- \frac{1}{3 \left(3 + x\right)}$
$\frac{1}{3 + x} - \frac{1}{3} = \frac{3 - \left(3 + x\right)}{3 \left(3 + x\right)} = \frac{3 - 3 - x}{3 \left(3 + x\right)} = - \frac{x}{3 \left(3 + x\right)}$
$\frac{\frac{1}{3 + x} - \frac{1}{3}}{x} = \frac{- \frac{x}{3 \left(3 + x\right)}}{x} = - \frac{x}{3 \left(3 + x\right)} \times \frac{1}{x} = - \frac{1}{3 \left(3 + x\right)}$