How do you solve #2x^2 + 24x + 16 = 0# using completing the square?

1 Answer
Jun 28, 2015

Answer:

I found:
#x_1=-6+2sqrt(7)#
#x_2=-6-2sqrt(7)#

Explanation:

Per prima cosa elimino il #2# dividendo:
#2/2x^2+24/2x+16/2=0#
#x^2+12x+8=0#
Sposta #8# a destra:
#x^2+12x=-8#
Adesso tenta di trovare un numero che possa completare la parte a sinistra e farla diventare il quadrato di un binomio. Il numero che cerchi e' probabilmente #36#!

Somma e sottrai #36#:
#x^2+12xcolor(red)(+36-36)=-8#
Sposta il #-36# a destra:
#x^2+12x+36=-8+36#

La parte di sinistra adesso diventa il quadrato che ti serve:
#(x+6)^2=28#

fai la radice quadrata dei due lati:
#x+6=+-sqrt(28)#

sposta il #6# a destra e ottieni 2 risultati:
#x_1=-6+sqrt(28)#
#x_2=-6-sqrt(28)#
Semplificando:
#x_1=-6+2sqrt(7)#
#x_2=-6-2sqrt(7)#