How do you find all the zeros of #f(x)=x^4+3x^2-2#?
1 Answer
Aug 5, 2016
#+-sqrt((sqrt(17)-3)/2)#
#+-sqrt((sqrt(17)+3)/2)i#
Explanation:
#f(x) = x^4+3x^2-2#
#=(x^2+3/2)^2 - 9/4-2#
#=(x^2+3/2)^2-17/4#
#=(x^2+3/2)^2-(sqrt(17)/2)^2#
#=(x^2+3/2-sqrt(17)/2)(x^2+3/2+sqrt(17)/2)#
Hence zeros:
#x=+-sqrt((sqrt(17)-3)/2)#
#x=+-sqrt((sqrt(17)+3)/2)i#
