How do you simplify #\frac { [ x ^ { 2} \cdot y ^ { - 6} ] ^ { 3} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10} \cdot a x ^ { 2} y ^ { - 2} }#?

Question

1278 views around the world

You can reuse this answer
Creative Commons License

Answer 1 · 2017-11-28T12:10:11

#((x^2*y^-6)^3*z^4*a^-9)/(a^10*a*x^2*y^-2)=((x*z)^4)/(a^20*y^16)#

#((x^2*y^-6)^3*z^4*a^-9)/(a^10*a*x^2*y^-2)#

#rarr((x^6*y^-18)*z^4*a^-9)/(a^(10+1)*x^2*y^-2#

#rarr(x^(6-2)*z^4)/(a^(11+9)*y^(18-2)#

#rarr(x^4*z^4)/(a^20*y^16#

#rarr((x*z)^4)/(a^20*y^16#

Answer 2 · 2017-11-28T12:23:38

#= \frac {x ^ { 4} \cdot z ^ { 4} }{y ^ {16} \cdot a ^ { 20}} #

#\frac { [ x ^ { 2} \cdot y ^ { - 6} ] ^ { 3} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10} \cdot a x ^ { 2} y ^ { - 2} }#

Rule: #(a^m)^n = a^(mn)#

#=\frac { [ x ^ { 2xx3} \cdot y ^ { - 6xx3} ] \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10} \cdot a^1 x ^ { 2} y ^ { - 2} }#

Rule:#a^m xx a^n = a^(m+n)#

#=\frac { x ^ { 6} \cdot y ^ { - 18} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9} } { a ^ { 10+1} \cdot a x ^ { 2} y ^ { - 2} }#

Rule: #a^m/a^n = a^(m-n)#

#= x ^ { 6-2} \cdot y ^ { - 18+2} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 9-11} #

#= x ^ { 4} \cdot y ^ { - 16} \cdot z ^ { 4} \cdot a ^ { - 20} #

or

#= \frac {x ^ { 4} \cdot z ^ { 4} }{y ^ {16} \cdot a ^ { 20}} #