What is the derivative of #lnx^lnx#?

2 Answers
May 19, 2018

#= 2 (ln x)/x#

Explanation:

#(lnx^lnx)^'#

#= (ln x lnx )^'#

#= (ln^2 x )^'#

#= 2 ln x * 1/x#

May 19, 2018

#lnx^(lnx)*(ln(lnx)+1)/x#

Explanation:

#y=lnx^(lnx)=e^(ln(lnx^(lnx))#

#(y)'=(e^(ln(lnx^(lnx))))'# #=#

#e^(ln(lnx^(lnx)))*(ln(lnx^(lnx)))'# #=#

#lnx^(lnx)*(lnx(ln(lnx))'# #=#

#lnx^(lnx)*(ln(lnx)/x+lnx*1/lnx(lnx)')# #=#

#lnx^(lnx)*(ln(lnx)/x+cancel(lnx)*1/(xcancel(lnx)))# #=#

#lnx^(lnx)*(ln(lnx)+1)/x#