# How do you multiply (-3+5i)(-5+7i)?

Jan 11, 2017

$\left(- 3 + 5 i\right) \left(- 5 + 7 i\right) = - 20 - 46 i$

#### Explanation:

Multiplying out the brackets term by term gives:

$\left(- 3 + 5 i\right) \left(- 5 + 7 i\right)$
$\setminus \setminus \setminus \setminus \setminus = \left(- 3\right) \left(- 5\right) + \left(- 3\right) \left(7 i\right) + \left(5 i\right) \left(- 5\right) + \left(5 i\right) \left(7 i\right)$
$\setminus \setminus \setminus \setminus \setminus = 15 - 21 i - 25 i + 35 {i}^{2}$
$\setminus \setminus \setminus \setminus \setminus = 15 - 46 i + 35 {i}^{2}$
$\setminus \setminus \setminus \setminus \setminus = 15 - 46 i - 35 \text{ } \left(\because {i}^{2} = - 1\right)$
$\setminus \setminus \setminus \setminus \setminus = - 20 - 46 i$