How do you solve using gaussian elimination or gauss-jordan elimination, #‎2x+y-z+2w=-6#, #3x+4y+w=1#, #x+5y+2z+6w=-3#, #5x+2y-z-w=3#?

1 Answer
Jan 6, 2018

Answer:

#P="[(-7, 0, -4, 2)]"#

Explanation:

#([2,1,-1,2,|,-6],[3,4,0,1,|,1],[1,5,2,6,|,-3],[5,2,-1,-1,|,3])~~([1,5,2,6,|,-3],[3,4,0,1,|,1],[2,1,-1,2,|,-6],[5,2,-1,-1,|,3])#
#R_1hArrR_3#


#R_2=R_2-3xxR_1#
#R_3=R_3-2xxR_1#
#R_4=R_4-5xxR_1#

#([1,5,2,6,|,-3],[0,-11,-6,-17,|,10],[0,-9,-5,-10,|,0],[0,-23,-11,-31,|,18])#
#R_2=R_2xx-9#
#R_3=R_3xx11#

#([1,5,2,6,|,-3],[0,99,54,153,|,-90],[0,-99,-55,-110,|,0],[0,-23,-11,-31,|,18])#
#R_2=R_2+R_3#
then #R_2hArrR_3#

#([1,5,2,6,|,-3],[0,-99,-55,-110,|,0],[0,0,-1,43,|,-90],[0,-23,-11,-31,|,18])#
#R_2=R_2xx23/11#
#R_4=R_4xx9#

#([1,5,2,6,|,-3],[0,-207,-115,-230,|,0],[0,0,-1,43,|,-90],[0,-207,-99,-279,|,162])#
#R_4=R_4-R_2#

#([1,5,2,6,|,-3],[0,-207,-115,-230,|,0],[0,0,-1,43,|,-90],[0,0,16,-49,|,162])#
#R_2=R_2xx1/23#
#R_3=R_3xx16#

#([1,5,2,6,|,-3],[0,-9,-5,-10,|,0],[0,0,-16,688,|,-1440],[0,0,16,-49,|,162])#
#R_4=R_4+R_3#

#([1,5,2,6,|,-3],[0,-9,-5,-10,|,0],[0,0,-16,688,|,-1440],[0,0,0,-639,|,-1278])#
#R_4=R_4xx-1/639#
#R_3=R_3xx-1/16#

#([1,5,2,6,|,-3],[0,-9,-5,-10,|,0],[0,0,1,-43,|,-90],[0,0,0,1,|,2])#
#R_3=R_3+43xxR_4#
#R_2=R_2+10xxR_4#
#R_1=R_1-6xxR_4#

#([1,5,2,0,|,-15],[0,-9,-5,0,|,20],[0,0,1,0,|,-4],[0,0,0,1,|,2])#
#R_2=R_2+5xxR_3#
#R_1=R_1-2xxR_3#

#([1,5,0,0,|,-7],[0,-9,0,0,|,0],[0,0,1,0,|,-4],[0,0,0,1,|,2])#
#R_2=R_2xx-1/9#
#R_1=R_1-5xxR_2#

#([1,0,0,0,|,-7],[0,1,0,0,|,0],[0,0,1,0,|,-4],[0,0,0,1,|,2])#

#P="[(-7, 0, -4, 2)]"#