# What is the second derivative of xe^(3x)?

The answer is: $y ' ' = 6 {e}^{3 x} + 9 x {e}^{3} x$
$y ' = 1 \cdot {e}^{3 x} + x \cdot {e}^{3 x} \cdot 3 = {e}^{3 x} + 3 x {e}^{3 x}$
$y ' ' = {e}^{3 x} \cdot 3 + 3 \left(1 \cdot {e}^{3 x} + x \cdot {e}^{3 x} \cdot 3\right) =$
$= 3 {e}^{3 x} + 3 {e}^{3 x} + 9 x {e}^{3 x} = 6 {e}^{3 x} + 9 x {e}^{3} x$.