Question

How do you multiply and simplify `\frac { q ^ { 2} - 8q + 12} { q + 3} \cdot \frac { q + 3} { q ^ { 4} - 8q ^ { 3} + 12q ^ { 2} }`?

Answer 1

`=1/q^2`

Explanation:

`\frac { q ^ { 2} - 8q + 12} { q + 3} \cdot \frac { q + 3} { q ^ { 4} - 8q ^ { 3} + 12q ^ { 2} }`

Factorise wherever possible:

`=((x-6)(x-2))/((q+3)) xx ((q+3))/(q^2(x-6)(x-2))`

`=cancel((x-6)(x-2))/cancel((q+3)) xx cancel((q+3))/(q^2cancel((x-6)(x-2))`

`=1/q^2`