#LHS=sqrt3cos(x+pi/6)-cos(x-pi/3)#
#=sqrt3[cosx*cos(pi/6)-sinx*sin(pi/6)]-[cosx*cos(pi/3)-sinx*sin(pi/3)]#
#=sqrt3[cosx*(sqrt3/2)-sinx*(1/2)]-[cosx*(1/2)-sinx*(sqrt3/2)]#
#=(3cosx-sqrt3sinx)/2-(cosx-sqrt3sinx)/2#
#=(3cosx-sqrt3sinx-cosx+sqrt3sinx)/2#
#=(2cosx)/2=cosx=RHS#